Question

（2013•泰安）化简分式

2

x-1

÷(

2

x2-1

+

1

x+1

)的结果是（　　）

• A．2
• B．

  2

  x+1

• C．

  2

  x-1

• D．-2

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：

2

x-1

÷(

2

x2-1

+

1

x+1

)
=

2

x-1

÷[

2

(x+1)(x-1)

+

x-1

(x+1)(x-1)

]
=

2

x-1

÷

1

x-1

=2．
故选：A．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．