Question

2．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

Answer 1

分析 （1）设P（x，y），由题意x+y=2，求出整数解即可解决问题；
（2）设P（x，y），由题意x²+4²=4（4+y），求出整数解即可解决问题；

解答 解：（1）设P（x，y），由题意x+y=2，
∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）不合题意舍弃，
△PAB如图所示．
（2）设P（x，y），由题意x²+4²=4（4+y），
整数解为（2，1）或（0，0）等，△PAB如图所示．

点评 本题考查作图-应用与设计、二元方程的整数解问题等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．