Question

7．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m³，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8m³，则超过部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水xm³，交纳水费y元．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米？

Answer 1

分析 （1）根据总价=单价×数量就可以表示出y与x之间的函数关系式；
（2）根据（1）的解析式建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{y=x（x≤8）}\\{y=8+2（x-8）=2x-8（x＞8）}\end{array}\right.$，
（2）由题意，得
2x-8≤20，
解得：x≤14，
∴x最多=14
∴每月的用水量最多为14m³．

点评 本题考查了总价=单价×数量的运用，一次函数的解析式的运用及列不等式解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．