题目内容
3．化简求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a+b}$）÷$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$，其中a=2-$\sqrt{3}$，b=2+$\sqrt{3}$．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{a（a+b）-b（a-b）}{（a+b）（a-b）}$×$\frac{a-b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$×$\frac{a-b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，
=$\frac{1}{a+b}$；
将a=2-$\sqrt{3}$，b=2+$\sqrt{3}$．代入得，原式=$\frac{1}{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}$=$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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13．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有400人，m=15%，n=35%；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是126度；
（3）请补全图1示数的条形统计图．
| A．非常了解 | 5% |
| B．比较了解 | m |
| C．基本了解 | 45% |
| D．不了解 | n |
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是126度；
（3）请补全图1示数的条形统计图．
如图，在直角坐标系中，四边形ABCO是平行四边形，已知A（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），C（2$\sqrt{2}$，0）
已知：线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母：
如图，△ACE是以平行四边形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，若点E的坐标是（5，$-2\sqrt{3}$），则点D的坐标是（4，0）．
12．下列运算正确的是（ ）
| A． | （3xy2）2=6x2y4 | B． | -2mn2•$\frac{3}{2}$m2n3=-3m2n6 | ||
| C． | x7÷（-x）4=x3 | D． | （3-π）0=0 |