Question

若不等式组

2x-a＜1 x-2＞3

的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值为

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先求出两个不等式的解集，再根据解集列出方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

2x-a＜1① x-b＞3②

，
解不等式①得，x＜

a+1

2

，
解不等式②得，x＞b+3，
所以，不等式组的解集是b+3＜x＜

a+1

2

，
∵不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴b+3=-1，

a+1

2

=1，
解得a=1，b=-4，
∴（a+1）（b+1）=（1+1）×（-4+1）=2×（-3）=-6．
故答案为：-6．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，根据不等式组的解集列出关于a、b的方程是解题的关键．