Question

为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）利用一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典，得出等式求出即可；
（2）利用总费用不超过900元的钱数，进而得出不等关系求出即可．

解答：解：（1）设每个书包和每本词典的价格各是x元，y元，根据题意得出：

x+y=48 3x+2y=124

，
解得：

x=28 y=20

．
答：每个书包的价格是28元，每本词典的价格是20元；

（2）设购买z个书包，则购买词典（40-z）本，根据题意得出：
28z+20（40-z）≤900，
解得：z≤12.5．
故最多可以购买12个书包．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．