Question

如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2，则∠C=∠D．理由是：
∵∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）
且∠1=∠2（

 

）
∴∠A=∠B．（等量代换）
∴AC∥BD（

 

）．
∴∠C=∠D（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据对顶角相等和已知求出∠A=∠B，根据平行线的判定推出AC∥BD，根据平行线的性质推出即可．

解答：解：理由是：∠A=∠1，∠B=∠2，∠1=∠2，（对顶角相等），
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等），
故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，内错角相等．