Question

已知下列函数①y=x2 ②y=－x2 ③y=（x－1）2＋2，其中，图象通过平移可以得到函数y=x2＋2x－3的图像的有（ ）

A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③

Answer 1

B．

【解析】

试题分析：把函数y=x2+2x-3整理成顶点式解析式，然后根据顶点的变化确定出可以平移得到的函数解析式即可得解．

试题解析：∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，

∴y=x2+2x-3的顶点坐标为（-1，-4），

①y=x2向左平移1个单位，向下4个单位，得到y=x2+2x-3；

②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3；

③y=（x-1）2+2向左平移2个单位，向下平移6个单位得到y=x2+2x-3，

所以，①③图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象．

故选B．

考点：二次函数图象与几何变换．