Question

5．如图，∠ABC的两边分别垂直于∠DEF的两边，且∠ABC=30°．
（1）图1中∠E=30°．图2中∠E=150°．
（2）观察图1，图2中∠E分别与∠ABC有怎样的关系，请你归纳出一个命题．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的内角和和四边形的内角和即可得到结论；
（2）由（1）中的结论即可得到结果．

解答 解：（1）如图1，∵DE⊥AB，EF⊥BC，
∴∠3=∠4=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠E=∠B=30°，
如图2，∵DE⊥AB，EF⊥BC，
∴，1=∠2=90°，
∴∠E=180°-∠B=150°；
故答案为：30°，150°；
（2）若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补．

点评 本题考查了垂线，三角形的内角和，四边形的内角和，掌握若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补是解题的关键．