Question

补全下列推理过程：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
因为 EF∥AD （已知）
所以∠2=

 

（

 

）
又因为∠1=∠2 （已知）
所以∠1=∠3（等量代换）
所以 AB∥

 

（

 

）
所以∠BAC+

 

=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
因为∠BAC=80°（已知）
所以∠AGD=

 

 （等量代换）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线性质推出∠2=∠3，推出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°，
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°，
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，100°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．