题目内容
如图：△ABC中，角平分线BP、CP相交于点P，若∠BPC=150°，则∠A=考点：三角形内角和定理
专题：整体思想
分析：根据三角形的内角和定理求出∠PBC+∠PCB，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解答：解：∵∠BPC=150°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=180°-150°=30°，
∵角平分线BP、BP相交于点P，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×30°=60°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-60°=120°．
故答案为：120°．
∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=180°-150°=30°，
∵角平分线BP、BP相交于点P，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×30°=60°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-60°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．
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