Question

在比例尺为1：20000的平面地图上，量得甲、乙两地的直线距离为15cm，两地实际高度相差为27m，求甲、乙两地之间的坡角．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式求得这两地的实际距离，然后根据两地高度差为27m，利用坡角的定义求解．

解答：解：设这两地的实际距离是xcm，
则：

15

x

=

1

20000

，
解得：x=300000cm=3000m，
设甲乙两地之间的坡角为α，
∴tanα=

27

3000

=0.009，
则α=arctan0.009．
答：甲、乙两地之间的坡角为arctan0.009．

点评：本题考查了坡度和坡角的知识，解答本题的关键是利用比例尺求出两地的实际距离，然后根据坡角的定义求解．