题目内容

正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转得到

(1)在正方形网格中,作出

(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B经过的路线长和AC所扫过的面积.

 

(1)见解析,

(2)路径长是,扫过的面积为

【解析】

试题分析:(1)按照将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°的要求,画出图形;

(2)根据旋转的知识可知,旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧,AC所扫过的图形面积等于圆心角为90°,半径为5的扇形与AC的面积和.

试题解析:(1)作图如下:

(2)旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧.∵AC=4,BC=3,∴AB=5.又∵∠BAB1=90°,

∴动点B所经过的路径长为:AC所扫过的面积=AC的面积+扇形BA B1的面积=.

考点:1.图形的旋转;2.弧长公式;3.扇形的面积.

 

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