题目内容

观察下列各式，再回答问题：
1- $数学公式$ = $数学公式$ × $数学公式$ ，1- $数学公式$ = $数学公式$ × $数学公式$ ，1- $数学公式$ = $数学公式$ × $数学公式$ ，…
（1）根据上述规律填空：
1- $数学公式$ =；1- $数学公式$ =．
（2）用你的发现计算：
（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）…（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）．

解：（1）1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
故答案为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）观察所给的各式和平方差公式易得1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
（2）根据（1）的规律得到原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，然后约分即可．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．