Question

2．解答下列各题：
（1）化简：$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$+3$\sqrt{75}$）    
（2）解一元二次方程：x²-2x-4=0．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的混合运算法则、二次根式的性质计算即可；
（2）利用配方法解出方程即可．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$+3$\sqrt{75}$）
=$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$×3$\sqrt{75}$
=$\sqrt{36}$+3$\sqrt{225}$
=6+3×15
=51；
（2）x²-2x-4=0，
x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
x-1=$±\sqrt{5}$，
x₁=$\sqrt{5}$+1，x₂=-$\sqrt{5}$+1．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算、一元二次方程的解法，掌握二次根式的混合运算法则、二次根式的性质、配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．