题目内容
如图，OC、OB是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，则∠BOC=| 2α+2β-γ |
| 3 |
| 2α+2β-γ |
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分析：根据已知条件得出∠AOM=∠MOB和∠DON=∠NOC，再根据∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，即可求出∠BOC的值；
解答：解：∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠MOB，
∵ON平分∠COD，
∴∠DON=∠NOC，
∵∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，
∴∠BOC=
．
故填：
．
∴∠AOM=∠MOB，
∵ON平分∠COD，
∴∠DON=∠NOC，
∵∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，
∴∠BOC=
| 2α+2β-γ |
| 3 |
故填：
| 2α+2β-γ |
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点评：此题考查了角的计算；关键是熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算．
练习册系列答案
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25、如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E，猜想：△DCE是怎样的三角形，并说明理由．
如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知CE=5，求线段CD的长．
如图，OC、OB是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，则∠BOC=________（试用α、β、γ表示）