Question

已知，点A（-2，0），B（3，3），C（-1，2），求△ABC的面积．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积

专题：

分析：延长BC交x轴于D，设直线BC的解析式是y=kx+b，求出解析式，求出D的坐标，根据三角形的面积公式求出即可．

解答：解：延长BC交x轴于D，设直线BC的解析式是y=kx+b，
把B、C的坐标代入得：

3k+b=3 -k+b=2

，
解得：k=

1

4

，b=

9

4

，
即直线BC的解析式是y=

1

4

x+

9

4

，
把y=0代入得：x=-9，
即D的坐标是（-9，0），
OD=9，
∵A（-2，0），
∴OA=2，AD=9-2=7，
∴△ABC的面积是S=S_△DBA-S_△CDA=

1

2

×7×3-

1

2

×7×2=

7

2

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式的应用，主要考查学生理解能力和计算能力．