题目内容
5．
已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．（1）试说明：∠ABC=∠BFD；
（2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
分析 （1）根据三角形的外角性质即可得出结论；
（2）根据三角形内角和和互余进行分析解答即可．
解答 解：（1）∵∠BFD=∠ABF+∠BAD，∠ABC=∠ABF+∠FBC，
∵∠BAD=FBC，
∴∠ABC=∠BFD；
（2）∵∠BFD=∠ABC=35°，
∵EG∥AD，
∴∠BEG=∠BFD=35°，
∵EH⊥BE，
∴∠BEH=90°，
∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°．
点评 本题考查的是三角形外角的性质及平行线的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
练习册系列答案
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15．下列计算正确的是（ ）
| A． | -（-2）2=4 | B． | （a2b）3=a6b3 | C． | $\root{3}{64}$=8 | D． | |-4|=-4 |
如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为35°．
10．下列根式中，最简二次根式是（ ）
| A． | $\sqrt{9a}$ | B． | $\sqrt{{a^2}+{b^2}}$ | C． | $\sqrt{\frac{a}{3}}$ | D． | $\sqrt{0.5}$ |
在平面直角坐标系中，?OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过6秒该直线可将□OABC的面积平分．
14．把分式$\frac{2x-y}{2x+y}$中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）
| A． | 扩大到原来的8倍 | B． | 扩大到原来的4倍 | C． | 缩小到原来的$\frac{1}{4}$ | D． | 不变 |
