题目内容

如图,已知中, ,D是AB边的中点,E是AC边上一点,联结DE,过点D作交BC边于点F,联结EF.

(1)如图1,当时,求EF的长;

(2)如图2,当点E在AC边上移动时, 的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如果保持不变,请求出的正切值;

(3)如图3,联结CD交EF于点Q,当是等腰三角形时,请直接写出BF的长.

(1);(2)不变;(3)或3或. 【解析】试题分析:(1)由已知条件易求DE=3,DF=4,再由勾股定理EF=5; (2)过点作, ,垂足分别为点、,由(1)可得DH=3,DG=4;再证,即可得出结论; (3)分三种情况讨论即可. (1)∵, ∴ ∵ ∴ ∵是边的中点 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵在中, ...
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