Question

5．如图，一个4m长的梯子斜靠在墙上，若梯子与地面成60°角，则梯子靠在墙上的高度是多少米？若梯子与地面成45°交角，则梯子应向外移多少米？

Answer 1

分析 在直角△EBC中根据勾股定理即可计算BC；在直角△ACD中，根据三角函数即可计算AC，根据AB=AC-CB即可解决问题．

解答 解：在△EBC中，∵∠ECB=90°，EB=4m，∠ABC=60°，
∴∠BEC=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$EB=2米，
在△ACD中，∵∠C=90°，AD=4米，∠DAC=45°，
∴CA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AD=2$\sqrt{2}$米，
则AB=AC-BC=（2$\sqrt{2}$-2）米，

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．