题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，S△ADE=3，S△CDE=4，则S△ADE：S△ABC的值为考点：相似三角形的判定与性质,三角形的面积
专题：
分析：先求出AE：AC，再运用三角形的面积之比等于相似三角形的对应边的平方比求解即可．
解答：解：∵△ADE的边AE上的高和△CDE的边CE上的高相等，
又∵S△ADE=3，S△CDE=4，
∴
=
，
∵DE∥BC，
∴
=
，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2=
，
故答案为：
．
又∵S△ADE=3，S△CDE=4，
∴
| AE |
| CE |
| 3 |
| 4 |
∵DE∥BC，
∴
| AE |
| AC |
| 3 |
| 7 |
∴S△ADE：S△ABC=（
| AE |
| AC |
| 9 |
| 49 |
故答案为：
| 9 |
| 49 |
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质及三角形的面积，解题的关键是利用三角形的面积之比等于相似三角形的对应边的平方比．
练习册系列答案
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已知，如图在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，求证：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．
如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，此图有（ ）组三角形全等．| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |