题目内容
4．命题“四边形ABCD中，点E、F在AB、CD上，且AE：EB=DF：FC，则EF∥BC∥AD”是假（选填“真”或“假”）命题．分析 举反例证明此命题是假命题即可．
解答 解：
如图，四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，则AE：EB=DF：FC，
但是EF∥BC∥AD．
所以是假命题．
故答案为假．
点评 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
如图的几何体，是由一个圆柱体从正中央挖去了一个与它等高的长方体后形成的，其俯视图如下，这个几何体的主视图是（ ）
如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，且AC＞BC．
9．已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为3和6，且圆心距O1O2=3，则这两圆的位置关系是（ ）
| A． | 内切 | B． | 外切 | C． | 相交 | D． | 内含 |
16．猜数字游戏：小明手里有分别标有正整数的四张卡片，小明将四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，由小刚蒙眼每次抽取两张，并由小明将数字和记录下来后放回，然后重复上面的游戏．当所有可能的数字和都已出现后，小刚猜出了卡片上的数字．如表是小明记录数字和出现的次数统计表：
（1）在表中，数字和为8出现的频率是多少？
（2）猜猜卡片上的数字有哪些？
（3）求数字和为偶数的概率．
| 数字和 | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
| 出现次数 | 8 | 10 | 22 | 9 | 11 |
（2）猜猜卡片上的数字有哪些？
（3）求数字和为偶数的概率．
如图，在正方形ABCD中，点P为直线AC上一点，连接BP，过P作PE⊥BP交直线CD于E．试证明：$\frac{BC+CE}{PC}$=$\sqrt{2}$．
如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．试探索线段AB、CD、BC之间的数量关系，请你写出关系式并证明．