Question

3．当m为何值时，关于x的方程（m+2）x-2=1-m（4-x）有（1）负数解；（2）不大于2的解．

Answer 1

分析 根据一元一次方程的解法解出x的方程，
（1）根据方程的解为负数列出不等式，解不等式得到答案；
（2）根据方程的解不大于2列出不等式，解不等式得到答案．

解答 解：（m+2）x-2=1-m（4-x），
解得，x=$\frac{3-4m}{2}$，
（1）由题意得，$\frac{3-4m}{2}$＜0，
解得m＞$\frac{3}{4}$；
（2）由题意得，$\frac{3-4m}{2}$≤2，
解得m≥-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，掌握不等式的基本性质是解不等式的关键．