Question

已知

1

a

-|a|=

1

2

，则

1

a

+|a|的值是（　　）

• A．

  17

  2

• B．-

  17

  2

• C．±

  17

  2

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：把

1

a

-|a|=

1

2

两边平方，利用完全平方公式展开，再整理成（

1

a

+|a|）²的形式，再根据平方根的定义开方即可．

解答：解：∵

1

a

-|a|=

1

2

，
∴

1

a

＞0，（

1

a

-|a|）²=

1

4

，
即

1

a2

-2+a²=

1

4

，
∴

1

a2

+2+a²=

1

4

+4，
∴（

1

a

+|a|）²=

17

4

，
开方得

1

a

+|a|=±

17

2

（负值舍去）．
故选A．

点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式结构以及两个完全平方公式之间的关系，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．