Question

4．若一次函数y=（2k-3）x+2-k的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而增大，则k的取值范围为$\frac{3}{2}$＜k＜2．

Answer 1

分析 根据y随x的增大而增大可得2k-3＞0，再由一次函数与y轴的交点在x轴的上方，可得：2-k＞0，联立求解即可．

解答 解：∵y随x的增大而增大，
∴2k-3＞0，
解得：k＞$\frac{3}{2}$，
又∵一次函数与y轴的交点在x轴的上方，
∴2-k＞0，
解得：k＜2．
综上可得：$\frac{3}{2}$＜k＜2．
故答案为：$\frac{3}{2}$＜k＜2．

点评 本题考查了一次函数的性质，解答本题的关键是掌握：
①k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小；
②y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．