题目内容

如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）

A. 只有乙 B. 甲和乙 C. 只有丙 D. 乙和丙

D 【解析】在△ABC和乙三角形中,有两边a、c分别对应相等,且这两边的夹角都为50?，由SAS可知这两个三角形全等； 在△ABC和丙三角形中，有一边a对应相等，和两组角对应相等，由AAS可知这两个三角形全等， 所以在甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是乙和丙， 故选：D.
练习册系列答案
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作图题（保留作图痕迹，不写作法）

如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？

作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据中垂线的性质知，作AB的中垂线，交于直线MN于点P就是所求的点； （2）由三角形的三边关系，三角形是任意两边之和大于第三边知，故作出点A关于直线MN的对称点E，连接BE交于直线MN的点Q是所求的点． 试题解析：（1）如图所示：点P即为所求； （2）如图所示：点Q即为所求.

如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AD交AD延长线于点N，若BM＝DN，那么∠ADC与∠ABC的关系是（　　）

A. 相等 B. 互补

C. 和为150° D. 和为165°

B 【解析】∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN， ∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°， ∵BM=DN， 在△CND与△CMB中， ∵ ， ∴△CND≌△CMB， ∴∠B=∠CDN， ∵∠CDN+∠ADC=180°， ∴∠ADC+∠ABC=180°． 故选B．

若，则=______________

11 【解析】∵ ∴ 故答案为：11

已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是( )

A. 2＜x＜5 B. 4＜x＜10 C. 3＜x＜7 D. 无法确定

A 【解析】如图所示,AB=3，AC=7，延长AD至E，使AD=DE，连接BE、EC， 设AD=x， 在△BDE与△CDA中，， ∴△BDE≌△CDA(SAS)， ∴BE=AC=7，AE=2x， 在△ABE中，BE?AB

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD．

（1）请根据题意补全图1；

（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；

（3）作射线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°，AB=2，AD=1时，补全图形，直接写出PB的长．

（1）答案见解析；（2）BD=CE；（3）PB的长是或． 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可；（2）根据“SAS”证明△ABD≌△ACE，从而可得BD=CE;（3）①根据“SAS”可证△ABD≌△ACE,从而得到∠ABD=∠ACE,再由两角对应相等的两个三角形相似可证△ACD∽△PBE,列比例方程可求出PB的长；②与①类似，先求出PD的长，再把PD和BD相加. 【解析】 （...

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长．

2 【解析】试题分析：本题考查了三角形外角的性质，含30°角直角三角形的性质，垂径定理.由三角形外角的性质可求出∠COB=30°，从而CE=OC=1，再由垂径定理求出CD的长. 【解析】 ∵∠A=15°，∴∠COB=30°． ∵AB=4，∴OC=2． ∵弦CD⊥AB于E，∴CE=CD． 在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠COB=30°，OC=2，∴CE=1，∴C...

下列各点在函数图象上的是（　　）

A. （0，0） B. （1，1） C. （0，﹣1） D. （1，0）

D 【解析】A. 把（0，0）代入得，左=0，右=1 ，故不符合题意； B. 把（1，1）代入得，左=1，右=-1+1=0 ，故不符合题意； C. 把（0，﹣1）代入得，左=-1，右=1 ，故不符合题意； D. 把（1，0）代入得，左=0，右=-1+0=0 ，故不符合题意； 故选D.

计算： = ．

【解析】==. 故答案为： .

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