Question

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点A作AB的垂线交BC于D，BC=6，则AD的长为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 2.5
• D． 3

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据直角三角形的性质得到AD=$\frac{1}{2}$BD，计算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠DAC=30°，AD=$\frac{1}{2}$BD，
∴DA=DC，
∴DC+2DC=6，
解得，AD=CD=2，
故选：B．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．