Question

已知函数y=（2m-1）x+1-3m，m为何值时．
（1）这个函数是正比例函数；
（2）这个函数为一次函数；
（3）函数值y随x增大而减小．

Answer 1

解：（1）∵函数y=（2m-1）x+1-3m是正比例函数，
∴1-3m=0，2m-1≠0，
解得：m=；

（2）∵函数y=（2m-1）x+1-3m是一次函数，
∴2m-1≠0，
解得：m≠；

（3）∵y随x增大而减小，
∴2m-1＜0，
解得：m＜．
分析：（1）根据正比例函数定义可得1-3m=0，2m-1≠0，再解可得答案；
（2）根据一次函数定义可得2m-1≠0，再解不等式即可；
（3）根据一次函数的性质可得2m-1＜0，再解不等式即可．
点评：此题主要考查了一次函数的定义，关键是熟练掌握定义，掌握一次函数的性质．一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．