Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕着点D逆时针旋转α，（0＜α＜180）度后，点B恰好落在AC边上的点B处，则角α的度数为（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、90°
• D、120°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：本题可以图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问题，故可以D点为圆心，DB长为半径画弧，交直角边AC于B′，此时DB′=DB=2CD，由等腰三角形的性质求旋转角∠BDB′的度数，在Rt△B′CD中，解直角三角形求∠CDB′，可得旋转角∠BDB′的度数．

解答：解：如图：在AC上取一点B′使B′D=BD=2CD，连接B′D，
在Rt△B′CD中，B′D=2CD，
∴∠CDB′=60°，
α=∠BDB′=120°，
故选：D．

点评：本题考查了旋转的性质，关键是把图形的旋转转化成点的旋转，再求旋转角．