Question

一家小型放映厅的盈利额y（元）与售票数x（张）之间的关系如图所示，其中售票超过150张时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据图象回答下列问题：
（1）当售票数x满足0＜x≤150时，盈利额y与x之间的函数关系式是

 

；
（2）当售票数x为

 

时，放映厅不赔不赚；当售票数x满足

 

时，放映厅要赔本；若放映厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为

 

．

Answer 1

分析：（1）直接根据图象上的数据（0，-200），（150，100）即可利用待定系数法解得解析式为y=2x-200；
（2）直接根据图示的实际意义即可求解．

解答：解：（1）设y=kx+b，
把（0，-200），（150，100）代入可得，

-200=b 100=150k+b

∴k=2，b=-200，
则y=2x-200；

（2）当y=0时，x=100，即当售票数x为100时，放映厅不赔不赚；
∵当0≤x＜100，2x-200＜0，∴放映厅要赔本；
当y=200时，x=200，放映厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为200．

点评：此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．