Question

5．若9ⁿ•27^n-1÷3³ⁿ⁺¹=81，求n^-2的值．

Answer 1

分析 把9ⁿ•27^n-1÷3³ⁿ⁺¹化为3^2n-4求解即可．

解答 解：因为9ⁿ•27^n-1÷3³ⁿ⁺¹=3^2n-4=81=3⁴，
可得：2n-4=4，
解得：n=4，
把n=4代入n^-2=4^-2=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法和除法，解题的关键是把9ⁿ•27^n-1÷3³ⁿ⁺¹化为3^2n-4．