Question

如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠AEB+∠BDC=80°，则∠B=

 

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Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：利用△BED的内角和知∠B+∠BED+∠BDE=180°；根据翻折变换的性质、平角的定义知∠AEB+2∠BED=180°，∠BDC+2∠BDE=180°，所以∠AEB+∠BDC+2（∠BED+∠BDE）=360°，由此可以求得∠B=40°．

解答：解：∵△ABC沿着DE翻折，
∴∠AEB+2∠BED=180°，∠BDC+2∠BDE=180°，
∴∠AEB+∠BDC+2（∠BED+∠BDE）=360°，
而∠AEB+∠BDC=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴80°+2（180°-∠B）=360°，
∴∠B=40°．
故答案为：40°．

点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．