Question

20．（1）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{a-1}{a}$
（2）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{{{x^2}-4}}$=1．

Answer 1

分析 （1）先算括号里面的，再算除法即可；
（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{a}{a-1}$
=a+1；

（2）方程两边同时乘以x²-4得，x（x+2）+2=x²-4，解得x=-3，
把x=-3代入x²-4得，（-3）²-4=9-4=5，
故原分式方程的解是x=5．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．