题目内容

10．分解因式：x2+3x-10=（x-2）（x+5）．

分析 原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：原式=（x-2）（x+5），
故答案为：（x-2）（x+5）

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c 交x轴正半轴于点C，横坐标为t的点P在第四象限的抛物线上，过点P作AB的垂线交x轴于点E，点Q为垂足，设CE的长为d，求d与t之间的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围：
（3）在（2）的条件下，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，连接DQ．当∠AQD=3∠PQD时，求点P坐标．
18．如图，一次函数l1：y=2x+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，A的坐标为（2，0），y轴正半轴上有一点C（0，$\frac{3}{2}$），过点C有一条直线l2∥l1（l2与l1的k相等，即k2=k1），M是l2上任意一点．
（1）求l1的解析式及B点的坐标；
（2）求直线l2的解析式，连接AM、BM求S△ABM的值．
5．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BC=DE．
（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由．
15．经过千百年的梦想和期盼，中华民族在“高峡出平湖”的骄傲与自豪中，揭开了治理长江、开发长江的新篇章，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水后，由于上游来水比原计划平均每天增加$\frac{10}{3}$亿立方米，水位上升幅度比原计划平均每天增加$\frac{7}{6}$米，从而比原计划提前5天实现水库库容净增100亿立方米、坝前水位135米的蓄水目标．问：原计划几天实现蓄水目标？正式下闸蓄水时的坝前水位是多少米？
2．三个内角的度数都是质数的三角形的种数（三个内角的度数对应相等的两个三角形视为一种）是2°，5°，173°； 2°，11°，167°； 2°，29°，149°； 2°，41°，137°；2°，47°，131°； 2°，71°，107°； 2°，89°，89°共7种．．
19．你能比较两个数20132014与20142013的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①12＜21  ②23＜32    ③34＞43    ④45＞54  ⑤56＞65  
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{n+1}{＜（n+1）}^{n}（n=1，2）}\\{{n}^{n+1}{＞（n+1）}^{n}（n≥3）}\end{array}\right.$；
（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较20132014与20142013的两个数的大小．
20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A在x轴正半轴上，OA=8，点E在坐标平面内，且AE=12，∠EAO=60°
（1）求点E的坐标以及过点O，A，E三点的抛物线表达式；
（2）点F（t，0）在x轴上运动，直线FC与直线AE关于某条垂直于x轴的直线对称，且相交于点G，设△GEF的面积为S，当0≤t≤8时，请写出S关于t的函数表达式并求S的最大值．

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