题目内容
矩形一边为6cm，两条对角线交角为60°，则对角线长为分析：根据题意，画出图形，根据夹角为60°，结合矩形的性质，讨论是短边为6cm还是长边为6cm，即可得出对角线的长度．
解答：
解：∵ABCD为矩形，
∴OA=OB，
∵两对角线的夹角为60°，
∴△AOB为等边三角形，
若短边为6cm，
∴OA=OB=AB=6cm，
∴AC=BD=12cm，
若长边为6cm，
∴BD=
=
=4
cm，
即对角线的长度为12cm或4
cm．
故答案为：12cm或4
cm．
解：∵ABCD为矩形，∴OA=OB，
∵两对角线的夹角为60°，
∴△AOB为等边三角形，
若短边为6cm，
∴OA=OB=AB=6cm，
∴AC=BD=12cm，
若长边为6cm，
∴BD=
| AD |
| sin60° |
| 6 | ||||
|
| 3 |
即对角线的长度为12cm或4
| 3 |
故答案为：12cm或4
| 3 |
点评：本题考查矩形的基本性质：对角线相等且互相平分．熟练掌握矩形的性质是解决此类问题的基本要求．
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新非凡教辅冲刺100分系列答案
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则S与x之间的函数关系式为( )．
，高为________cm．
，一边与一条对角线的比为3∶5，则矩形的对角线长是________cm．
. 阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。 现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB 边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，
 |  | ||
问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E请你参考小贝的思路解决下列问题：
(1) P点第一次与D点重合前与边相碰 次；
P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是 cm；
(2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，
按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相
邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为 。