Question

11．已知：m+n=$\sqrt{2}$-1，求m²+2mn+n²的值．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式因式分解进入求出答案即可．

解答 解：∵m+n=$\sqrt{2}$-1，
∴m²+2mn+n²
=（m+n）²
=（$\sqrt{2}$-1）²
=2+1-2$\sqrt{2}$
=3-2$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．