Question

在?ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，求证：四边形AECF是平行四边形．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：证明题

分析：可连接对角线AC，通过四边形AECF的对角线互相平分得出结论．

解答：证明：连接AC，与BD相交于点O，
则在平行四边形ABCD中，可得OA=OC，OB=OD，
又∵DE=BF，
∴OD-DE=OB-BF，即OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形．

点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题．