Question

5．在人群密集的场所，信息传播很快，某居委会有3人同时得知一则喜讯，经过两轮传播后，使得这则喜讯在共有864人的居民小区中的知晓率达50%，那么每轮传播中平均一人传播了多少人？

Answer 1

分析 设每轮传播中平均一人传播了x人，根据第一轮只有3人知道喜讯而第三轮有432人知道喜讯，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可．

解答 解：设每轮传播中平均一人传播了x人，
根据题意得：3+3x+（3+3x）x=864×50%，
整理得：x²+2x-143=0，
解得：x=11或x=-13（舍去）．
答：每轮传播中平均一人传播了11人．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据人数的变化找出关于x的一元二次方程是解题的关键．