Question

20．化简求值
（1）[（x-2y）²-4y²+2xy]÷2x，其中x=2，y=1
（2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab，其中a=1，b=$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 （1）首先利用完全平方公式，合并同类项化简括号内的式子，然后进行除法计算即可化简，然后代入数值计算即可；
（2）首先利用平方差公式和完全平方公式计算，合并同类项化简括号内的式子，然后进行除法计算即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：（1）原式=（x²-4xy+4y²-4y2+2xy）÷2x
=（x²-2xy）÷2x
=$\frac{1}{2}$x-y，
当x=2，y=1时，原式=$\frac{1}{2}$×2-1=0；
（2）原式=a²-4b²+a²+2ab+4b²-4ab
=2a²-2ab，
当a=1，b=$\frac{1}{10}$时，原式=2-$\frac{1}{5}$=$\frac{9}{5}$．

点评 本题主要考查整式的化简求值，理解平方差公式以及完全平方的结构，熟记公式并灵活运用是解题的关键．