Question

16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求$\frac{|a+b|}{2{m}^{2}+1}$+4m-3cd的值．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数和绝对值得意义得到a+b=0，cd=1，m=±5，则原式=$\frac{|0|}{2×25}$+4m-3×1=4m-3，然后把m=5和m=-5分别代入计算即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，
∴a+b=0，cd=1，m=±5，
∴原式=$\frac{|0|}{2×25}$+4m-3×1=4m-3，
当m=5 时，原式=4×5-3=17；
当 m=-5   原式=4×（-5）-3=-23，
即$\frac{|a+b|}{2{m}^{2}+1}$+4m-3cd的值为17或-23．

点评 本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．