Question

一元二次方程的两个根是2+

6

，2-

6

． 那么这个一元二次方程为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：先根据2+

6

和2-

6

的和与积，然后根据根与系数的关系求解．

解答：解：∵2+

6

+2-

6

=4，（2+

6

）（2-

6

）=4-6=-2，
∴以2+

6

，2-

6

为根的一元二次方程可为：x²-4x-2=0．
故答案为x²-4x-2=0．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．