题目内容

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

C 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°．如图：∵∠A=100°，∠C=30°，∴∠B=50°，∵∠BDO=∠BEO，∴∠DOE=130°，∴∠DFE=65°．故选C．
练习册系列答案
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下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是( )

A. 两条直角边分别对应相等 B. 两个锐角分别对应相等

C. 一条直角边和斜边分别对应相等 D. 一个锐角和一条斜边分别对应相等

B 【解析】解：A．可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意； B．两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意； C．可以利用HL判定两三角形全等，不符合题意； D．可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意． 故选B．

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为_____cm．

7 【解析】试题解析：设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2-x2=32， 解得：x=7．

如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=x+b交y轴于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．

（1）D（0，﹣2）；（2）AF=1；（3）m=3，P（2，5）. 【解析】试题分析：（1）由点的直线上，点的坐标符合函数解析式，代入即可； （2）先求出OB，OD再利用锐角三角函数求出BF=2EF，由它建立方程4-t=2×[-（t+m）（t-4）]，求解即可； （3）先判断出△PEQ≌△DBO，表示出点P（t+4，-（t+m）（t-4））+2），再利用它在抛物线y=-（t+m）（t-...

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为_____．

8或2 【解析】作AD⊥BC ，则AD即为BC边上的高. 【解析】 设圆心到的距离为，则依据垂径定理得. 当圆心在三角形内部时, 边上的高为； 当圆心在三角形外部时, 边上的高为 . “点睛”本题综合考查了垂径定理和勾股定理在圆中的应用，因三角形与圆心的位置不明确，注意分情况讨论.

分式方程的解是（　　）

A. ﹣ B. ﹣2 C. ﹣ D.

A 【解析】试题解析：去分母得：x(x+2)-1=x2-4 去括号得：x2+2x-1= x2-4 移项化简得：x=- 经检验：x=-是原方程的解. 故选A．

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： .

(1)①＝；②∠BCA＝180°－∠α；(2 )EF＝BE＋AF. 【解析】试题分析：（1）①由∠BCA=90°，∠α=90°可得∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，可推得∠CBE=∠ACD，且已知CA=CB，∠BEC=∠CFA，所以△BEC≌△CDA，可得BE=CF； ②只有满足△BEC≌△CDA，才有①中的结论，即∠BCE=∠CAF，∠CBE=∠FCA；由三角形...

利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( )

A. 已知两边及夹角 B. 已知两边及一边对角

C. 已知两角及夹边 D. 已知三边

B 【解析】A、边角边（SAS）；B、两边夹一角（SAS）；C、两角夹一边（ASA）；D、边边边（SSS）都是成立的，只有B（SSA）是错误的， 故选B．

如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是_____度．

144 【解析】首先根据折线统计图先求出今年1月份至5月份的总用电量，然后根据平均数的计算公式得出结果． 【解析】 由图可知，今年1月份至5月份的总用电量为：140+160+150+130+140=720（度）， 故这五个月的月平均用电量是720÷5=144（度）．

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