题目内容

2．如图，△ABC中，BD：DC=5：3，E为AD的中点，求BE：EF的值．

分析 过D作DG∥AC，可得△AEF≌△DEQ，即DG=AF，再由平行线的性质可得对应线段成比例，进而即可求解BE：EF的比值．

解答 解：过D作DG∥AC交BF于G，

∵E是AD的中点，
易证△AEF≌△DEG，
∴EG=EF，
∵DG∥AC，BD：DC=5：3，
∴BG：GF=5：3，
∴BE：EF=（5+1.5）：1.5=13：3．
即$\frac{BE}{EF}$的值是$\frac{13}{3}$．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线分线段成比例的性质问题，能够熟练掌握．

练习册系列答案
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