Question

画出函数y＝x²－2x－3的图象，并根据图象回答：

(1)方程x²－2x－3＝0的根是什么？

(2)当x取何值时，函数值大于0？函数值小于0？

Answer 1

答案：
解析：

解　y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4． 　　列表： 　　描点、画出函数图象： 　　由图象可知： 　　(1)方程x2－2x－3＝0的根是x1＝－1，x2＝3． 　　(2)当x＜－1或x＞3时，函数值大于0；当－1＜x＜3时，函数值小于0． 　　分析　方程x2－2x－3＝0的根就是函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交点的横坐标．函数的图象在x轴上方时函数值大于0，观察图象可得x的取值范围；同样，函数的图象在x轴下方时，函数值小于0，观察图象可得x的取值范围． 　　说明　准确画出函数的图象，观察图象得y＝0，y＞0，y＜0时相应的x的值或x的取值范围．