题目内容
已知，如图在平行四边形中ABCD中，点G在CD延长线上，BG交AC于E，EF=4，FG=5，求BE长．考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可证得∴△ABE∽△CGE，△ABF∽△DGF，然后由相似三角形的对应边成比例，可得
=
=
=1+
，
=
，则可证得
=1+
，继而求得答案．
| EG |
| BE |
| CG |
| AB |
| CD+DG |
| AB |
| DG |
| AB |
| FG |
| BF |
| DG |
| AB |
| EG |
| BE |
| FG |
| BF |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△ABE∽△CGE，△ABF∽△DGF，
∴
=
=
=1+
，
=
，
∴
=1+
，
∵EF=4，FG=5，
∴EG=EF+FG=9，BF=BE+EF=BE+4，
∴
=1+
，
解得：BE=6．
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△ABE∽△CGE，△ABF∽△DGF，
∴
| EG |
| BE |
| CG |
| AB |
| CD+DG |
| AB |
| DG |
| AB |
| FG |
| BF |
| DG |
| AB |
∴
| EG |
| BE |
| FG |
| BF |
∵EF=4，FG=5，
∴EG=EF+FG=9，BF=BE+EF=BE+4，
∴
| 9 |
| BE |
| 5 |
| BE+4 |
解得：BE=6．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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下列计算正确的是（ ）
A、（
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B、2
| ||||||||
C、2
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D、
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