题目内容
已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足
+（2a+3b-13）2=0，求此等腰三角形的周长．
| 2a-3b+5 |
考点：等腰三角形的性质,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,解二元一次方程组,三角形三边关系
专题：
分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．
解答：解：∵
+（2a+3b-13）2=0，
∴
，
解得
．
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．
故三角形的周长为7或8．
| 2a-3b+5 |
∴
|
解得
|
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．
故三角形的周长为7或8．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据2，3分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．
练习册系列答案
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