Question

19．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=3，BC=6．
①试作出△ABC以A为旋转中心沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
②若点C的坐标为（-4，-1），试建立合适的直角坐标系，并写出A，B两点的坐标；
③在所建的直角坐标系中，作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 ①利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B₁、C₁即可；
②建立直角坐标系，然后写出点A、B的坐标；
③根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂，然后描点即可．

解答 解：①如图，△AB₁C₁为所作；
②如图，A点坐标为（-1，-1），B点的坐标位（-4，3）；
③如图，△A₂B₂C₂为所作．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．