Question

方程5x²+8x-

1

3

=0的根的情况是

有两个不相等的实数根

．

Answer 1

分析：直接根据一元二次方程根的判别式求出△的值即可作出判断．

解答：解：∵方程5x²+8x-

1

3

=0中，△=8²-4×5×（-

1

3

）=64+

20

3

＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为：有两个不相等的实数根．

点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．