题目内容

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次，记录如下：
甲 79 82 78 81 80 80
乙 83 80 76 81 79 81
（1）请你计算这两组数据的平均数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从成绩的稳定性考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （79+82+78+81+80+80）=80，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （83+80+76+81+79+81）=80．
这两组数据的平均数都是80．
（2）派甲参赛比较合适．理由如下：由（1）知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵s_甲²=（1+4+4+1+0+0）÷6= $\text{[math]}$
s_乙²=（9+16+1+1+1）÷6= $\text{[math]}$
s_甲²＜s_乙²，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
分析：（1）直接计算平均数即可解答．
（2）计算方差，然后分析．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x₁+x₂+…+X_n），则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x₁+x₂+…+x_n），则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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甲	95	82	88	81	93	79	84	78
乙	83	92	80	95	90	80	85	75

（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78
乙 83 92 80 95 90 80 85 75
（1）请你计算这两组数据的平均数、极差；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从数据的离散程度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次，记录如下：

甲	79	82	78	81	80	80
乙	83	80	76	81	79	81

（1）请你计算这两组数据的平均数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从成绩的稳定性考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：

甲	82	80	88	83	92
乙	83	92	81	89	80

（1）填表：

选手	甲	乙
平均数	85	85
中位数		83
方差	19.2

（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

（5分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲	95	82	88	81	93	79	84	78
乙	83	92	80	95	90	80	85	75

(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．