Question

17．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若-1表示的点与5表示的点重合，则7表示的点与数-3表示的点重合；
（2）若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是-10，并且A，B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？

Answer 1

分析 （1）若数-1表示的点与数5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到7的对称点；
（2）分两种情况：A在B左侧，A在B右侧探讨得出答案即可．

解答 解：（1）∵数-1表示的点与数5表示的点重合，
∴对称中心是2表示的点．
∴数7表示的点与数2-（7-2）=-3表示的点重合．
（2）若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是-10，
当A在B左侧，B表示的数是-2，此时折线与数轴的交点表示的有理数是-6；
当A在B右侧，B表示的数是-18，此时折线与数轴的交点表示的有理数是-14．

点评 此题考查了数轴，折叠的性质，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．